84+x/94+xgeq9/10 lösen

$$\frac { 84 + x } { 94 + x } \geq \frac { 9 } { 10 }$$

Für x lösen

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$

Lösungsschritte

Der Nenner "94+x" darf nicht NULL sein, da die Division durch Null nicht definiert ist. Es gibt zwei Fälle.

$$94+x>0 94+x<0$$

Erwägen Sie den Fall, dass 94+x positiv ist. Bringen Sie 94 auf die rechte Seite.

$$x>-94$$

Die Anfangs Ungleichung ändert die Richtung nicht, wenn Sie 94+x für 94+x>0 multipliziert werden.

$$84+x\geq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multiplizieren Sie die rechte Seite aus.

$$84+x\geq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.

$$x-\frac{9}{10}x\geq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$\frac{1}{10}x\geq \frac{3}{5}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{1}{10}. Da \frac{1}{10} positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x\geq 6$$

Erwägen Sie jetzt den Fall, dass 94+x negativ ist. Bringen Sie 94 auf die rechte Seite.

$$x<-94$$

Die erste Ungleichung ändert die Richtung, wenn Sie 94+x für 94+x<0 multipliziert werden.

$$84+x\leq \frac{9}{10}\left(94+x\right)$$

Multiplizieren Sie die rechte Seite aus.

$$84+x\leq \frac{423}{5}+\frac{9}{10}x$$

Bringen Sie die Terme, die x enthalten auf die linke Seite und alle anderen Terme auf die rechte.

$$x-\frac{9}{10}x\leq -84+\frac{423}{5}$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$\frac{1}{10}x\leq \frac{3}{5}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \frac{1}{10}. Da \frac{1}{10} positiv ist, bleibt die Richtung der Ungleichung unverändert.

$$x\leq 6$$

Erwägen Sie die oben angegebene Bedingung x<-94.

$$x<-94$$

Die endgültige Lösung ist die Vereinigung der erhaltenen Lösungen.

$$x\in (-\infty,-94)\cup [6,\infty)$$