81m^4/100-n^2/36 lösen

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Faktorisieren

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Lösungsschritte

Klammern Sie \frac{1}{900} aus.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Betrachten Sie 729m^{4}-25n^{2}. 729m^{4}-25n^{2} als \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Auswerten

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Kurze Lösungsschritte

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 100 und 36 ist 900. Multiplizieren Sie \frac{81m^{4}}{100} mit \frac{9}{9}. Multiplizieren Sie \frac{n^{2}}{36} mit \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Da \frac{9\times 81m^{4}}{900} und \frac{25n^{2}}{900} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "9\times 81m^{4}-25n^{2}" aus.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$