8y^7z^6/4y^6z^5 lösen

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$2yz$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Subtrahieren Sie 6 von 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Subtrahieren Sie 5 von 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Dividieren Sie 8 durch 4.

$$2yz$$

W.r.t. y differenzieren

$$2z$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$2zy^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$2z$$