8x/(x^2-16)-4/(x+4) lösen

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Auswerten

$$\frac{4}{x-4}$$

Kurze Lösungsschritte

x^{2}-16 faktorisieren.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x-4\right)\left(x+4\right) und x+4 ist \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplizieren Sie \frac{4}{x+4} mit \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Da \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} und \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "8x-4\left(x-4\right)" aus.

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ähnliche Terme in 8x-4x+16 kombinieren.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Heben Sie x+4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4}{x-4}$$

Faktorisieren

$$\frac{4}{x-4}$$