8p^6*3p^4/16p^5= lösen

$$\frac { 8 p ^ { 6 } \times 3 p ^ { 4 } } { 16 p ^ { 5 } } =$$

Auswerten

$$\frac{3p^{5}}{2}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 6 und 4, um 10 zu erhalten.

$$\frac{8p^{10}\times 3}{16p^{5}}$$

Heben Sie 8p^{5} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{3p^{5}}{2}$$

W.r.t. p differenzieren

$$\frac{15p^{4}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{24p^{4}}{16}p^{6-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{3p^{4}}{2}p^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{3p^{4}}{2}p^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{3p^{4}}{2}p^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{3p^{4}}{2}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{3p^{4}}{2}$$