8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6) lösen

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Auswerten

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n+1 zu multiplizieren.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n^{2}+n mit 2n+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{n^{3}} mit \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Heben Sie n sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Erweitern

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n mit n+1 zu multiplizieren.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um n^{2}+n mit 2n+1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{n^{3}} mit \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Heben Sie n sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$