8+3i/-9+4iquad(-9-7) lösen | Microsoft-Matheproblemlöser

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In die Zwischenablage kopiert

\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{\left(-9+4i\right)\left(-9-4i\right)}\left(-9-7\right)

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{8+3i}{-9+4i} mit der Konjugierten des Nenners, -9-4i.

\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{\left(-9\right)^{2}-4^{2}i^{2}}\left(-9-7\right)

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{97}\left(-9-7\right)

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

\frac{8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)i^{2}}{97}\left(-9-7\right)

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 8+3i und -9-4i, wie Sie Binome multiplizieren.

\frac{8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)\left(-1\right)}{97}\left(-9-7\right)

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

\frac{-72-32i-27i+12}{97}\left(-9-7\right)

Führen Sie die Multiplikationen als "8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)\left(-1\right)" aus.

\frac{-72+12+\left(-32-27\right)i}{97}\left(-9-7\right)

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -72-32i-27i+12.

\frac{-60-59i}{97}\left(-9-7\right)

Führen Sie die Additionen als "-72+12+\left(-32-27\right)i" aus.

\left(-\frac{60}{97}-\frac{59}{97}i\right)\left(-9-7\right)

Dividieren Sie -60-59i durch 97, um -\frac{60}{97}-\frac{59}{97}i zu erhalten.

\left(-\frac{60}{97}-\frac{59}{97}i\right)\left(-16\right)

Subtrahieren Sie 7 von -9, um -16 zu erhalten.

-\frac{60}{97}\left(-16\right)-\frac{59}{97}i\left(-16\right)

Multiplizieren Sie -\frac{60}{97}-\frac{59}{97}i mit -16.

\frac{960}{97}+\frac{944}{97}i

Multiplikationen ausführen.

Re(\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{\left(-9+4i\right)\left(-9-4i\right)}\left(-9-7\right))

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{8+3i}{-9+4i} mit der Konjugierten des Nenners, -9-4i.

Re(\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{\left(-9\right)^{2}-4^{2}i^{2}}\left(-9-7\right))

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

Re(\frac{\left(8+3i\right)\left(-9-4i\right)}{97}\left(-9-7\right))

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

Re(\frac{8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)i^{2}}{97}\left(-9-7\right))

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 8+3i und -9-4i, wie Sie Binome multiplizieren.

Re(\frac{8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)\left(-1\right)}{97}\left(-9-7\right))

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

Re(\frac{-72-32i-27i+12}{97}\left(-9-7\right))

Führen Sie die Multiplikationen als "8\left(-9\right)+8\times \left(-4i\right)+3i\left(-9\right)+3\left(-4\right)\left(-1\right)" aus.

Re(\frac{-72+12+\left(-32-27\right)i}{97}\left(-9-7\right))

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in -72-32i-27i+12.

Re(\frac{-60-59i}{97}\left(-9-7\right))

Führen Sie die Additionen als "-72+12+\left(-32-27\right)i" aus.