75/2x=2x/3 lösen

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplizieren Sie 2x und 2x, um \left(2x\right)^{2} zu erhalten.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 75, um 225 zu erhalten.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$225=4x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$4x^{2}=225$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplizieren Sie 2x und 2x, um \left(2x\right)^{2} zu erhalten.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 75, um 225 zu erhalten.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$225=4x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$4x^{2}=225$$

Subtrahieren Sie 225 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-225=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -225, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±60}{8}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{60}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{15}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±60}{8}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-60}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$