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\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}
Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.
7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}
Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.
7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}
Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}
Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}
Multiplizieren Sie 3 mit -1.
7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}
Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.
7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}
Addieren Sie die Exponenten 2 und -3.
7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}
Erheben Sie 7 zur 1ten Potenz.
\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}
Multiplizieren Sie 7 mit \frac{1}{42}.
\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}
Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.
\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}
Subtrahieren Sie 3 von 2.
\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}
Verringern Sie den Bruch \frac{7}{42} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})
Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})
Führen Sie die Berechnung aus.
-\frac{1}{6}v^{-1-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
-\frac{1}{6}v^{-2}
Führen Sie die Berechnung aus.