7/9x^2+x/3x^2+3x lösen

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Auswerten

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x}{3x^{2}+3x} faktorisiert sind.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Heben Sie x sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 9x^{2} und 3\left(x+1\right) ist 9\left(x+1\right)x^{2}. Multiplizieren Sie \frac{7}{9x^{2}} mit \frac{x+1}{x+1}. Multiplizieren Sie \frac{1}{3\left(x+1\right)} mit \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Da \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} und \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "7\left(x+1\right)+3x^{2}" aus.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Erweitern Sie 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Faktorisieren

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$