7/4(x-1)-8/9(2x-1)=-5/6 lösen

$$\frac { 7 } { 4 } ( x - 1 ) - \frac { 8 } { 9 } ( 2 x - 1 ) = - \frac { 5 } { 6 }$$

Nach x auflösen

$$x=-1$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{7}{4} mit x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-1\right)-\frac{8}{9}\left(2x-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Multiplizieren Sie \frac{7}{4} und -1, um -\frac{7}{4} zu erhalten.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{8}{9}\left(2x-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{8}{9} mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{8}{9}\times 2x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Drücken Sie -\frac{8}{9}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}+\frac{-8\times 2}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Multiplizieren Sie -8 und 2, um -16 zu erhalten.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}+\frac{-16}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Der Bruch \frac{-16}{9} kann als -\frac{16}{9} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{16}{9}x-\frac{8}{9}\left(-1\right)=-\frac{5}{6}$$

Multiplizieren Sie -\frac{8}{9} und -1, um \frac{8}{9} zu erhalten.

$$\frac{7}{4}x-\frac{7}{4}-\frac{16}{9}x+\frac{8}{9}=-\frac{5}{6}$$

Kombinieren Sie \frac{7}{4}x und -\frac{16}{9}x, um -\frac{1}{36}x zu erhalten.

$$-\frac{1}{36}x-\frac{7}{4}+\frac{8}{9}=-\frac{5}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 9 ist 36. Konvertiert -\frac{7}{4} und \frac{8}{9} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$-\frac{1}{36}x-\frac{63}{36}+\frac{32}{36}=-\frac{5}{6}$$

Da -\frac{63}{36} und \frac{32}{36} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{1}{36}x+\frac{-63+32}{36}=-\frac{5}{6}$$

Addieren Sie -63 und 32, um -31 zu erhalten.

$$-\frac{1}{36}x-\frac{31}{36}=-\frac{5}{6}$$

Auf beiden Seiten \frac{31}{36} addieren.

$$-\frac{1}{36}x=-\frac{5}{6}+\frac{31}{36}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 36 ist 36. Konvertiert -\frac{5}{6} und \frac{31}{36} in Brüche mit dem Nenner 36.

$$-\frac{1}{36}x=-\frac{30}{36}+\frac{31}{36}$$

Da -\frac{30}{36} und \frac{31}{36} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$-\frac{1}{36}x=\frac{-30+31}{36}$$

Addieren Sie -30 und 31, um 1 zu erhalten.

$$-\frac{1}{36}x=\frac{1}{36}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -36, dem Kehrwert von -\frac{1}{36}.

$$x=\frac{1}{36}\left(-36\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{36} und -36, um \frac{-36}{36} zu erhalten.

$$x=\frac{-36}{36}$$

Dividieren Sie -36 durch 36, um -1 zu erhalten.

$$x=-1$$