7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24 lösen

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Auswerten

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie \frac{7}{12} mit \frac{2}{7}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Heben Sie 7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Verringern Sie den Bruch \frac{2}{12} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Dividieren Sie \frac{1}{3} durch \frac{5}{6}, indem Sie \frac{1}{3} mit dem Kehrwert von \frac{5}{6} multiplizieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{3} mit \frac{6}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 6}{3\times 5} aus.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{15} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 6 ist 6. Konvertiert \frac{2}{3} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Da \frac{4}{6} und \frac{1}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Addieren Sie 4 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 8 ist 24. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{3}{8} in Brüche mit dem Nenner 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Da \frac{20}{24} und \frac{9}{24} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Addieren Sie 20 und 9, um 29 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{29}{24}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 29}{5\times 24} aus.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Verringern Sie den Bruch \frac{58}{120} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Drücken Sie \frac{29}{60}\times 24 als Einzelbruch aus.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplizieren Sie 29 und 24, um 696 zu erhalten.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{696}{60} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 5 ist 30. Konvertiert \frac{1}{6} und \frac{58}{5} in Brüche mit dem Nenner 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Da \frac{5}{30} und \frac{348}{30} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5+348}{30}$$

Addieren Sie 5 und 348, um 353 zu erhalten.

$$\frac{353}{30}$$

Faktorisieren

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$