63b^2/14b+35 lösen

$$\frac { 63 b ^ { 2 } } { 14 b + 35 }$$

Auswerten

$$\frac{9b^{2}}{2b+5}$$

Kurze Lösungsschritte

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht faktorisiert sind.

$$\frac{63b^{2}}{7\left(2b+5\right)}$$

Heben Sie 7 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{9b^{2}}{2b+5}$$

W.r.t. b differenzieren

$$\frac{18b\left(b+5\right)}{\left(2b+5\right)^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Ableitungsregel für Quotient

Für zwei beliebige differenzierbare Funktionen ergibt sich die Ableitung des Quotienten der beiden Funktionen durch Multiplikation des Nenners mit der Ableitung des Zählers minus dem Produkt aus dem Zähler mit der Ableitung des Nenners, das Ganze dividiert durch das Quadrat des Nenners.

$$\frac{\left(14b^{1}+35\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(63b^{2})-63b^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(14b^{1}+35)}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{\left(14b^{1}+35\right)\times 2\times 63b^{2-1}-63b^{2}\times 14b^{1-1}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\left(14b^{1}+35\right)\times 126b^{1}-63b^{2}\times 14b^{0}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Erweitern Sie mithilfe des Distributivgesetzes.

$$\frac{14b^{1}\times 126b^{1}+35\times 126b^{1}-63b^{2}\times 14b^{0}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$\frac{14\times 126b^{1+1}+35\times 126b^{1}-63\times 14b^{2}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{1764b^{2}+4410b^{1}-882b^{2}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Kombinieren Sie ähnliche Terme.

$$\frac{\left(1764-882\right)b^{2}+4410b^{1}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Subtrahieren Sie 882 von 1764.

$$\frac{882b^{2}+4410b^{1}}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Klammern Sie 882b aus.

$$\frac{882b\left(b^{1}+5b^{0}\right)}{\left(14b^{1}+35\right)^{2}}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{882b\left(b+5b^{0}\right)}{\left(14b+35\right)^{2}}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$\frac{882b\left(b+5\times 1\right)}{\left(14b+35\right)^{2}}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$\frac{882b\left(b+5\right)}{\left(14b+35\right)^{2}}$$