60x^3y^2/24xy lösen

$$\frac { 60 x ^ { 3 } y ^ { 2 } } { 24 x y }$$

Auswerten

$$\frac{5yx^{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{60^{1}x^{3}y^{2}}{24^{1}x^{1}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{3-1}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{2-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{60^{1}}{24^{1}}x^{2}y^{1}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{60}{24} um den niedrigsten Term, indem Sie 12 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{2}x^{2}y$$

W.r.t. x differenzieren

$$5xy$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{2}}{24y}x^{3-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y}{2}x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$2\times \frac{5y}{2}x^{2-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$5yx^{1}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$5yx$$