60x^2y^3/12xy lösen

$$\frac { 60 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 12 x y }$$

Auswerten

$$5xy^{2}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{60^{1}x^{2}y^{3}}{12^{1}x^{1}y^{1}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{2-1}y^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 2.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}x^{1}y^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{60^{1}}{12^{1}}xy^{2}$$

Dividieren Sie 60 durch 12.

$$5xy^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$5y^{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{60y^{3}}{12y}x^{2-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{2}x^{1})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$5y^{2}x^{1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$5y^{2}x^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$5y^{2}\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$5y^{2}$$