6x^8y^9/3x^2y^3 lösen

$$\frac { 6 x ^ { 8 } y ^ { 9 } } { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$2\left(xy\right)^{6}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{6^{1}x^{8}y^{9}}{3^{1}x^{2}y^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{8-2}y^{9-3}$$

Subtrahieren Sie 2 von 8.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{9-3}$$

Subtrahieren Sie 3 von 9.

$$\frac{6^{1}}{3^{1}}x^{6}y^{6}$$

Dividieren Sie 6 durch 3.

$$2x^{6}y^{6}$$

W.r.t. x differenzieren

$$12x^{5}y^{6}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{9}}{3y^{3}}x^{8-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2y^{6}x^{6})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$6\times 2y^{6}x^{6-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$12y^{6}x^{5}$$