6u^-1/3u^8 lösen

$$\frac { 6 u ^ { - 1 } } { 3 u ^ { 8 } }$$

Auswerten

$$\frac{2}{u^{9}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(6\times \frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3u^{8}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$6^{1}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{u}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{8}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{8\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 8 mit -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{u}u^{-8}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-1-8}$$

Addieren Sie die Exponenten -1 und -8.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Erheben Sie 6 zur 1ten Potenz.

$$6\times \frac{1}{3}u^{-9}$$

Multiplizieren Sie 6 mit \frac{1}{3}.

$$2u^{-9}$$

W.r.t. u differenzieren

$$-\frac{18}{u^{10}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{6}{3}u^{-1-8})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(2u^{-9})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-9\times 2u^{-9-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-18u^{-10}$$