6m+mn/4mdivn^2-36 lösen

$$\frac { 6 m + m n } { 4 m } \div n ^ { 2 } - 36$$

Auswerten

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{6m+mn}{4mn^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Heben Sie m sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 36 mit \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Da \frac{n+6}{4n^{2}} und \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "n+6-36\times 4n^{2}" aus.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Um das Gegenteil von "-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -36 mit n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} zu multiplizieren.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} mit n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3457} ist 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2304} und 3457, um \frac{3457}{2304} zu erhalten.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2304} von \frac{3457}{2304}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$

Erweitern

$$-36+\frac{1}{4n}+\frac{3}{2n^{2}}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie \frac{\frac{6m+mn}{4m}}{n^{2}} als Einzelbruch aus.

$$\frac{6m+mn}{4mn^{2}}-36$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{6m+mn}{4mn^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{m\left(n+6\right)}{4mn^{2}}-36$$

Heben Sie m sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-36$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 36 mit \frac{4n^{2}}{4n^{2}}.

$$\frac{n+6}{4n^{2}}-\frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Da \frac{n+6}{4n^{2}} und \frac{36\times 4n^{2}}{4n^{2}} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{n+6-36\times 4n^{2}}{4n^{2}}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "n+6-36\times 4n^{2}" aus.

$$\frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{n+6-144n^{2}}{4n^{2}} faktorisiert sind.

$$\frac{-144\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{4n^{2}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{-36\left(n-\left(-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Um das Gegenteil von "-\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\left(\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}\right)\right)}{n^{2}}$$

Um das Gegenteil von "\frac{1}{288}\sqrt{3457}+\frac{1}{288}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$\frac{-36\left(n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -36 mit n+\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} zu multiplizieren.

$$\frac{\left(-36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8}\right)\left(n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288}\right)}{n^{2}}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -36n-\frac{1}{8}\sqrt{3457}+\frac{1}{8} mit n-\frac{1}{288}\sqrt{3457}-\frac{1}{288} zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\left(\sqrt{3457}\right)^{2}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{3457} ist 3457.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{1}{2304}\times 3457-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{2304} und 3457, um \frac{3457}{2304} zu erhalten.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3457}{2304}-\frac{1}{2304}}{n^{2}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{2304} von \frac{3457}{2304}, um \frac{3}{2} zu erhalten.

$$\frac{-36n^{2}+\frac{1}{4}n+\frac{3}{2}}{n^{2}}$$