6a/a-5-3/6a-6 lösen

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Auswerten

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

6a-6 faktorisieren.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von a-5 und 6\left(a-1\right) ist 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplizieren Sie \frac{6a}{a-5} mit \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplizieren Sie \frac{3}{6\left(a-1\right)} mit \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Da \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} und \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)" aus.

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Ähnliche Terme in 36a^{2}-36a-3a+15 kombinieren.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Heben Sie 3 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Erweitern Sie 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Faktorisieren

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$