6*62*6*10^-24/sqrt{2*167*10^-27*81*9*10^-16} lösen

$$\frac { 6 \cdot 62 \cdot 6 \times 10 ^ { - 24 } } { \sqrt { 2 \times 167 \times 10 ^ { - 27 } \times 81 \cdot 9 \times 10 ^ { - 16 } } }$$

Auswerten

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}\approx 0,01430399$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -27 und -16, um -43 zu erhalten.

$$\frac{6\times 62\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie 6 und 62, um 372 zu erhalten.

$$\frac{372\times 6\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie 372 und 6, um 2232 zu erhalten.

$$\frac{2232\times 10^{-24}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -24, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000000000000000}.

$$\frac{2232\times \frac{1}{1000000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie 2232 und \frac{1}{1000000000000000000000000}, um \frac{279}{125000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{2\times 167\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie 2 und 167, um 334 zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times 10^{-43}\times 81\times 9}}$$

Potenzieren Sie 10 mit -43, und erhalten Sie \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{334\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie 334 und \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000000}, um \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 81\times 9}}$$

Multiplizieren Sie \frac{167}{5000000000000000000000000000000000000000000} und 81, um \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000}\times 9}}$$

Multiplizieren Sie \frac{13527}{5000000000000000000000000000000000000000000} und 9, um \frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{121743}{5000000000000000000000000000000000000000000}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}} um.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{\sqrt{121743}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

121743=27^{2}\times 167 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{27^{2}\times 167} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{27^{2}}\sqrt{167} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 27^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{\sqrt{5000000000000000000000000000000000000000000}}}$$

5000000000000000000000000000000000000000000=1000000000000000000000^{2}\times 5 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{1000000000000000000000^{2}\times 5} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{1000000000000000000000^{2}}\sqrt{5} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1000000000000000000000^{2}.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{27\sqrt{167}}{1000000000000000000000\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{167}\sqrt{5}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Um \sqrt{167} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{1000000000000000000000\times 5}}$$

Multiplizieren Sie 1000000000000000000000 und 5, um 5000000000000000000000 zu erhalten.

$$\frac{\frac{279}{125000000000000000000000}}{\frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}}$$

Dividieren Sie \frac{279}{125000000000000000000000} durch \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000}, indem Sie \frac{279}{125000000000000000000000} mit dem Kehrwert von \frac{27\sqrt{835}}{5000000000000000000000} multiplizieren.

$$\frac{279\times 5000000000000000000000}{125000000000000000000000\times 27\sqrt{835}}$$

Heben Sie 9\times 5000000000000000000000 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{31}{3\times 25\sqrt{835}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{835} multiplizieren.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\left(\sqrt{835}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{835} ist 835.

$$\frac{31\sqrt{835}}{3\times 25\times 835}$$

Multiplizieren Sie 3 und 25, um 75 zu erhalten.

$$\frac{31\sqrt{835}}{75\times 835}$$

Multiplizieren Sie 75 und 835, um 62625 zu erhalten.

$$\frac{31\sqrt{835}}{62625}$$