54v^4/9v^5 lösen

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Auswerten

$$\frac{6}{v}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 5 mit -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Addieren Sie die Exponenten 4 und -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Erheben Sie 54 zur 1ten Potenz.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multiplizieren Sie 54 mit \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Subtrahieren Sie 5 von 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Dividieren Sie 54 durch 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

W.r.t. v differenzieren

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-6v^{-2}$$