51/56*sqrt{5/98} lösen

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Auswerten

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{98}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}} um.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

98=7^{2}\times 2 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{7^{2}\times 2} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{2} multiplizieren.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Um \sqrt{5} und \sqrt{2} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Multiplizieren Sie 7 und 2, um 14 zu erhalten.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Multiplizieren Sie \frac{51}{56} mit \frac{\sqrt{10}}{14}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Multiplizieren Sie 56 und 14, um 784 zu erhalten.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$