5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3 lösen

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich 1 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6\left(x-1\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x-1,3x-3,2x-2.

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6 mit 5x-4 zu multiplizieren.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Multiplizieren Sie 2 und 2, um 4 zu erhalten.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Addieren Sie -24 und 4, um -20 zu erhalten.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -3 mit 2x-7 zu multiplizieren.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Kombinieren Sie 30x und -6x, um 24x zu erhalten.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Addieren Sie -20 und 21, um 1 zu erhalten.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 18 mit x-1 zu multiplizieren.

$$24x+1=18x-18$$

Subtrahieren Sie 18x von beiden Seiten.

$$24x+1-18x=-18$$

Kombinieren Sie 24x und -18x, um 6x zu erhalten.

$$6x+1=-18$$

Subtrahieren Sie 1 von beiden Seiten.

$$6x=-18-1$$

Subtrahieren Sie 1 von -18, um -19 zu erhalten.

$$6x=-19$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Der Bruch \frac{-19}{6} kann als -\frac{19}{6} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{19}{6}$$