5x^5y^4/35xy^2 lösen

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Subtrahieren Sie 1 von 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Subtrahieren Sie 2 von 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{35} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$