5x^3pi/6=4x/3y lösen

$$\frac { 5 x ^ { 3 } \pi } { 6 } = \frac { 4 x } { 3 y }$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\y\neq 0\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 6y, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 6,3y.

$$y\times 5x^{3}\pi =2\times 4x$$

Multiplizieren Sie 2 und 4, um 8 zu erhalten.

$$y\times 5x^{3}\pi =8x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$5\pi x^{3}y=8x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 5x^{3}\pi .

$$\frac{5\pi x^{3}y}{5\pi x^{3}}=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Division durch 5x^{3}\pi macht die Multiplikation mit 5x^{3}\pi rückgängig.

$$y=\frac{8x}{5\pi x^{3}}$$

Dividieren Sie 8x durch 5x^{3}\pi .

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}$$

Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.

$$y=\frac{8}{5\pi x^{2}}\text{, }y\neq 0$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}$$

$$x=0$$

$$x=-\frac{2\sqrt{10}\left(\pi y\right)^{-\frac{1}{2}}}{5}\text{, }y\neq 0$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{; }x=-\frac{2\sqrt{\frac{10}{\pi y}}}{5}\text{, }&y>0\end{matrix}\right,$$