5x^-2/5x^2 lösen

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Addieren Sie die Exponenten -2 und -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Addieren Sie die Exponenten 1 und -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$x^{-4}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-4x^{-5}$$