5a^3/4b^3/5/20a^1/5b^1/4 lösen

$$\frac { 5 a ^ { 3 / 4 } b ^ { 3 / 5 } } { 20 a ^ { 1 / 5 } b ^ { 1 / 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{b^{\frac{7}{20}}a^{\frac{11}{20}}}{4}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{5^{1}a^{\frac{3}{4}}b^{\frac{3}{5}}}{20^{1}\sqrt[5]{a}\sqrt[4]{b}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{5}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{5} von \frac{3}{4}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{3}{5}-\frac{1}{4}}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{4} von \frac{3}{5}, indem Sie einen gemeinsamen Nenner suchen und die Zähler subtrahieren. Kürzen Sie anschließend den Bruch auf die kleinsten möglichen Terme.

$$\frac{5^{1}}{20^{1}}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{4}a^{\frac{11}{20}}b^{\frac{7}{20}}$$

W.r.t. b differenzieren

$$\frac{7a^{\frac{11}{20}}}{80b^{\frac{13}{20}}}$$