Nach c auflösen (komplexe Lösung)
c=-\frac{5\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1}{4}\text{, }&c=0\\x=\frac{\sqrt[3]{180}c^{\frac{2}{3}}-5}{20}\text{; }x=\frac{\sqrt[3]{180}e^{\frac{2\pi i}{3}}c^{\frac{2}{3}}-5}{20}\text{; }x=\frac{\sqrt[3]{180}e^{\frac{4\pi i}{3}}c^{\frac{2}{3}}-5}{20}\text{, }&arg(c)\geq \pi \text{ and }c\neq 0\end{matrix}\right,
Nach c auflösen
c=-\frac{5\left(4x+1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}
x\geq -\frac{1}{4}
Nach x auflösen
x=\frac{\sqrt[3]{180}c^{\frac{2}{3}}-5}{20}
c\leq 0
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}