5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2 lösen

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Nach y auflösen

$$y=8$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable y kann nicht gleich einem der Werte "-2,2" sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit \left(y-2\right)\left(y+2\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von y-2,y^{2}-4,y+2.

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y+2 mit 5 zu multiplizieren.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Um das Gegenteil von "2y-2" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Kombinieren Sie 5y und -2y, um 3y zu erhalten.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Addieren Sie 10 und 2, um 12 zu erhalten.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y-2 mit 6 zu multiplizieren.

$$3y+12=6y-12$$

Subtrahieren Sie 6y von beiden Seiten.

$$3y+12-6y=-12$$

Kombinieren Sie 3y und -6y, um -3y zu erhalten.

$$-3y+12=-12$$

Subtrahieren Sie 12 von beiden Seiten.

$$-3y=-12-12$$

Subtrahieren Sie 12 von -12, um -24 zu erhalten.

$$-3y=-24$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Dividieren Sie -24 durch -3, um 8 zu erhalten.

$$y=8$$