5/x=-x/3 lösen

$$\frac { 5 } { x } = - \frac { x } { 3 }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,3.

$$3\times 5=-xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15=-x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}=15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -1.

$$x^{2}=-15$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 3x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,3.

$$3\times 5=-xx$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$15=-x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-x^{2}=15$$

Subtrahieren Sie 15 von beiden Seiten.

$$-x^{2}-15=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -1, b durch 0 und c durch -15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 4 mit -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2\left(-1\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}, wenn ± positiv ist.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}, wenn ± negativ ist.

$$x=\sqrt{15}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$