Nach x auflösen
x=-\frac{5y}{8-5y}
y\neq 0\text{ and }y\neq \frac{8}{5}
Nach y auflösen
y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}
x\neq 0\text{ and }x\neq 1
Diagramm
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y\times 5+x\times 8=5xy
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xy, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y.
y\times 5+x\times 8-5xy=0
Subtrahieren Sie 5xy von beiden Seiten.
x\times 8-5xy=-y\times 5
Subtrahieren Sie y\times 5 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
x\times 8-5xy=-5y
Multiplizieren Sie -1 und 5, um -5 zu erhalten.
\left(8-5y\right)x=-5y
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\frac{\left(8-5y\right)x}{8-5y}=-\frac{5y}{8-5y}
Dividieren Sie beide Seiten durch 8-5y.
x=-\frac{5y}{8-5y}
Division durch 8-5y macht die Multiplikation mit 8-5y rückgängig.
x=-\frac{5y}{8-5y}\text{, }x\neq 0
Die Variable x kann nicht gleich 0 sein.
y\times 5+x\times 8=5xy
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit xy, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x,y.
y\times 5+x\times 8-5xy=0
Subtrahieren Sie 5xy von beiden Seiten.
y\times 5-5xy=-x\times 8
Subtrahieren Sie x\times 8 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.
y\times 5-5xy=-8x
Multiplizieren Sie -1 und 8, um -8 zu erhalten.
\left(5-5x\right)y=-8x
Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.
\frac{\left(5-5x\right)y}{5-5x}=-\frac{8x}{5-5x}
Dividieren Sie beide Seiten durch -5x+5.
y=-\frac{8x}{5-5x}
Division durch -5x+5 macht die Multiplikation mit -5x+5 rückgängig.
y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}
Dividieren Sie -8x durch -5x+5.
y=-\frac{8x}{5\left(1-x\right)}\text{, }y\neq 0
Die Variable y kann nicht gleich 0 sein.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}