5/w^2-32=6/w^2+56 lösen

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Nach w auflösen

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable w kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtrahieren Sie w^{2}\times 56 von beiden Seiten.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Kombinieren Sie w^{2}\left(-32\right) und -w^{2}\times 56, um -88w^{2} zu erhalten.

$$5-88w^{2}=6$$

Subtrahieren Sie 5 von beiden Seiten.

$$-88w^{2}=6-5$$

Subtrahieren Sie 5 von 6, um 1 zu erhalten.

$$-88w^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable w kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Subtrahieren Sie 6 von 5, um -1 zu erhalten.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Subtrahieren Sie w^{2}\times 56 von beiden Seiten.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Kombinieren Sie w^{2}\left(-32\right) und -w^{2}\times 56, um -88w^{2} zu erhalten.

$$-1-88w^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$-88w^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -88, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

0 zum Quadrat.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Multiplizieren Sie 352 mit -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, wenn ± positiv ist.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, wenn ± negativ ist.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$