5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})] lösen

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Auswerten

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Lösungsschritte

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{3}{3} um.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{1}{3} und \frac{3}{3} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie 3 von -1, um -4 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Multiplizieren Sie 1 und 3, um 3 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addieren Sie 3 und 1, um 4 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 ist 6. Konvertiert -\frac{3}{2} und \frac{4}{3} in Brüche mit dem Nenner 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{9}{6} und \frac{8}{6} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addieren Sie -9 und 8, um -1 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 9 ist 18. Konvertiert -\frac{1}{6} und \frac{4}{9} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{3}{18} und \frac{8}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie 8 von -3, um -11 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{11}{18} ist \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 3 und 18 ist 18. Konvertiert -\frac{4}{3} und \frac{11}{18} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{24}{18} und \frac{11}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Addieren Sie -24 und 11, um -13 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Wandelt 2 in einen Bruch \frac{36}{18} um.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Da -\frac{13}{18} und \frac{36}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie 36 von -13, um -49 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{18}{18} um.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Da \frac{7}{18} und \frac{18}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Subtrahieren Sie 18 von 7, um -11 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 9 ist 18. Konvertiert -\frac{11}{18} und \frac{4}{9} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Da -\frac{11}{18} und \frac{8}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Addieren Sie -11 und 8, um -3 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-3}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Das Gegenteil von -\frac{1}{6} ist \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 18 und 6 ist 18. Konvertiert -\frac{49}{18} und \frac{1}{6} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Da -\frac{49}{18} und \frac{3}{18} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Addieren Sie -49 und 3, um -46 zu erhalten.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-46}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 6 und 9 ist 18. Konvertiert \frac{5}{6} und \frac{23}{9} in Brüche mit dem Nenner 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Da \frac{15}{18} und \frac{46}{18} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{15-46}{18}$$

Subtrahieren Sie 46 von 15, um -31 zu erhalten.

$$-\frac{31}{18}$$

Faktorisieren

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$