5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990} lösen

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Auswerten

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Lösungsschritte

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 24 und 60 ist 120. Konvertiert \frac{5}{24} und \frac{7}{60} in Brüche mit dem Nenner 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Da \frac{25}{120} und \frac{14}{120} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addieren Sie 25 und 14, um 39 zu erhalten.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{39}{120} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Da \frac{13}{40} und \frac{9}{40} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addieren Sie 13 und 9, um 22 zu erhalten.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{22}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 20 und 210 ist 420. Konvertiert \frac{11}{20} und \frac{11}{210} in Brüche mit dem Nenner 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Da \frac{231}{420} und \frac{22}{420} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addieren Sie 231 und 22, um 253 zu erhalten.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{504} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 420 und 168 ist 840. Konvertiert \frac{253}{420} und \frac{5}{168} in Brüche mit dem Nenner 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Da \frac{506}{840} und \frac{25}{840} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Addieren Sie 506 und 25, um 531 zu erhalten.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{531}{840} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 280 und 720 ist 5040. Konvertiert \frac{177}{280} und \frac{17}{720} in Brüche mit dem Nenner 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Da \frac{3186}{5040} und \frac{119}{5040} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Addieren Sie 3186 und 119, um 3305 zu erhalten.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3305}{5040} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 1008 und 990 ist 55440. Konvertiert \frac{661}{1008} und \frac{19}{990} in Brüche mit dem Nenner 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Da \frac{36355}{55440} und \frac{1064}{55440} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Addieren Sie 36355 und 1064, um 37419 zu erhalten.

$$\frac{37419}{55440}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{37419}{55440} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{12473}{18480}$$

Faktorisieren

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$