5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2 lösen

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

2x^{2}-xy-3y^{2} faktorisieren. xy+y^{2} faktorisieren.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) und y\left(x+y\right) ist y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Multiplizieren Sie \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} mit \frac{y}{y}. Multiplizieren Sie \frac{1}{y\left(x+y\right)} mit \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Da \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} und \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Ähnliche Terme in 5y+2x-3y kombinieren.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} faktorisiert sind.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Heben Sie x+y sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Erweitern Sie y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$