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ik+\left(2+i\right)
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\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki
Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{5}{2-i} mit der Konjugierten des Nenners, 2+i.
\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki
Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki
Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.
\frac{5\times 2+5i}{5}+ki
Multiplizieren Sie 5 mit 2+i.
\frac{10+5i}{5}+ki
Führen Sie die Multiplikationen als "5\times 2+5i" aus.
2+i+ki
Dividieren Sie 10+5i durch 5, um 2+i zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}