frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ lösen

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

Auswerten

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20,636230939$$

Kurze Lösungsschritte

Trigonometrische Funktionen im Problem auswerten

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0,3118580165482944} + 3 \cdot 0,48480962024633706 \cdot 2,062665339627314$$

Rufen Sie den Wert von \cos(0) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplizieren Sie 5 und 1, um 5 zu erhalten.

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Rufen Sie den Wert von \sin(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplizieren Sie 2 und \frac{1}{2}, um 1 zu erhalten.

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Subtrahieren Sie 1 von 5, um 4 zu erhalten.

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Rufen Sie den Wert von \cos(30) aus der Tabelle der trigonometrischen Werte ab.

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Drücken Sie \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 4 mit \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Da \frac{4\times 2}{2} und \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}" aus.

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Berechnungen als "8+3" ausführen.

$$\frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Drücken Sie \frac{\frac{11}{2}}{0,3118580165482944} als Einzelbruch aus.

$$\frac{11}{2\times 0,3118580165482944}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplizieren Sie 2 und 0,3118580165482944, um 0,6237160330965888 zu erhalten.

$$\frac{11}{0,6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Erweitern Sie \frac{11}{0,6237160330965888}, indem Sie sowohl Zähler als auch Nenner mit 10000000000000000 multiplizieren.

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Verringern Sie den Bruch \frac{110000000000000000}{6237160330965888} um den niedrigsten Term, indem Sie 128 extrahieren und aufheben.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0,48480962024633706\times 2,062665339627314$$

Multiplizieren Sie 3 und 0,48480962024633706, um 1,45442886073901118 zu erhalten.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1,45442886073901118\times 2,062665339627314$$

Multiplizieren Sie 1,45442886073901118 und 2,062665339627314, um 2,99999999999999987246512207937052 zu erhalten.

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2,99999999999999987246512207937052$$

Addieren Sie \frac{859375000000000}{48727815085671} und 2,99999999999999987246512207937052, um \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000} zu erhalten.

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$