frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m} lösen

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Auswerten

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -6 und -6, um -12 zu erhalten.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie c und c, um c^{2} zu erhalten.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie 5 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{1}{200000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{200000000000} und 9, um \frac{9}{200000000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie 4 und 10006, um 40024 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie 40024 und 8854, um 354372496 zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Potenzieren Sie 10 mit -12, und erhalten Sie \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie 354372496 und \frac{1}{1000000000000}, um \frac{22148281}{62500000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Multiplizieren Sie \frac{22148281}{62500000000} und 15, um \frac{66444843}{12500000000} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Multiplizieren Sie \frac{66444843}{12500000000} mit \frac{c^{2}}{Nm^{2}}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Drücken Sie \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Heben Sie m sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Drücken Sie \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi als Einzelbruch aus.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Dividieren Sie \frac{9}{200000000000}c^{2} durch \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}, indem Sie \frac{9}{200000000000}c^{2} mit dem Kehrwert von \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm} multiplizieren.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Heben Sie c^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Multiplizieren Sie \frac{9}{200000000000} und 12500000000, um \frac{9}{16} zu erhalten.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

W.r.t. N differenzieren

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$