frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8} lösen

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Auswerten

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Subtrahieren Sie 2 von 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Subtrahieren Sie 8 von 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Dividieren Sie \frac{1}{25} durch \frac{1}{64}, indem Sie \frac{1}{25} mit dem Kehrwert von \frac{1}{64} multiplizieren.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

W.r.t. c differenzieren

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$