49y^6/56y^2 lösen

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Addieren Sie die Exponenten 6 und -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Erheben Sie 49 zur 1ten Potenz.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Multiplizieren Sie 49 mit \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Subtrahieren Sie 2 von 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{49}{56} um den niedrigsten Term, indem Sie 7 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

W.r.t. y differenzieren

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$