48x^2/6x^3 lösen

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{8}{x}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 mit -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Addieren Sie die Exponenten 2 und -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Erheben Sie 48 zur 1ten Potenz.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Multiplizieren Sie 48 mit \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Dividieren Sie 48 durch 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$-8x^{-2}$$