45w^7/5w^3 lösen

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$9w^{4}$$

Schritte für das Produkt von zwei Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Um das Produkt von zwei oder mehr Zahlen zu potenzieren, erheben Sie jede der Zahlen zur Potenz, und berechnen Sie ihr Produkt.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Verwenden Sie das Kommutativgesetz der Multiplikation.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 mit -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Addieren Sie die Exponenten 7 und -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Erheben Sie 45 zur 1ten Potenz.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Multiplizieren Sie 45 mit \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Schritte für den Quotienten von Exponenten

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Subtrahieren Sie 3 von 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Dividieren Sie 45 durch 5.

$$9w^{4}$$

W.r.t. w differenzieren

$$36w^{3}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$36w^{3}$$