40xy^5/16x^2y^3 lösen

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Subtrahieren Sie 2 von 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Subtrahieren Sie 3 von 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{40}{16} um den niedrigsten Term, indem Sie 8 extrahieren und aufheben.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$