4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6 lösen

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Auswerten

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

y^{2}+2y-24 faktorisieren. y^{2}+5y-6 faktorisieren.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(y-4\right)\left(y+6\right) und \left(y-1\right)\left(y+6\right) ist \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplizieren Sie \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} mit \frac{y-1}{y-1}. Multiplizieren Sie \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} mit \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Da \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} und \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)" aus.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ähnliche Terme in 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 kombinieren.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Erweitern Sie \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Erweitern

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

y^{2}+2y-24 faktorisieren. y^{2}+5y-6 faktorisieren.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von \left(y-4\right)\left(y+6\right) und \left(y-1\right)\left(y+6\right) ist \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Multiplizieren Sie \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} mit \frac{y-1}{y-1}. Multiplizieren Sie \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} mit \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Da \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} und \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)" aus.

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Ähnliche Terme in 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 kombinieren.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Erweitern Sie \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$