4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3) lösen

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Auswerten

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie 10\times \frac{2x-1}{4x-3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2x+1 und 4x-3 ist \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{4x-3}{2x+1} mit \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplizieren Sie \frac{20x-10}{4x-3} mit \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Da \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} und \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)" aus.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Ähnliche Terme in 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 kombinieren.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Erweitern

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Kurze Lösungsschritte

Drücken Sie 10\times \frac{2x-1}{4x-3} als Einzelbruch aus.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10 mit 2x-1 zu multiplizieren.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2x+1 und 4x-3 ist \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Multiplizieren Sie \frac{4x-3}{2x+1} mit \frac{4x-3}{4x-3}. Multiplizieren Sie \frac{20x-10}{4x-3} mit \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Da \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} und \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)" aus.

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Ähnliche Terme in 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 kombinieren.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Erweitern Sie \left(4x-3\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$