4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 lösen

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable x kann nicht gleich \frac{7}{2} sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 10\left(2x-7\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 5,2x-7,10.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 4x-14 mit 4x-1 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 10 mit x+2 zu multiplizieren.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Kombinieren Sie -60x und 10x, um -50x zu erhalten.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Addieren Sie 14 und 20, um 34 zu erhalten.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2x-7 mit 8x-3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Multiplizieren Sie 10 und -\frac{13}{10}, um -13 zu erhalten.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -13 mit 2x-7 zu multiplizieren.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Kombinieren Sie -62x und -26x, um -88x zu erhalten.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Addieren Sie 21 und 91, um 112 zu erhalten.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Subtrahieren Sie 16x^{2} von beiden Seiten.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -16x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-50x+34=-88x+112$$

Auf beiden Seiten 88x addieren.

$$-50x+34+88x=112$$

Kombinieren Sie -50x und 88x, um 38x zu erhalten.

$$38x+34=112$$

Subtrahieren Sie 34 von beiden Seiten.

$$38x=112-34$$

Subtrahieren Sie 34 von 112, um 78 zu erhalten.

$$38x=78$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{78}{38} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{39}{19}$$