4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14} lösen

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 42, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,7,2,6,14.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 14 mit 4x-1 zu multiplizieren.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit 9x-4 zu multiplizieren.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie 56x und -54x, um 2x zu erhalten.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Addieren Sie -14 und 24, um 10 zu erhalten.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Kombinieren Sie 2x und -21x, um -19x zu erhalten.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Addieren Sie 10 und 60, um 70 zu erhalten.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 7 mit x-5 zu multiplizieren.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 3 mit 2x+3 zu multiplizieren.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Kombinieren Sie 7x und 6x, um 13x zu erhalten.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Addieren Sie -35 und 9, um -26 zu erhalten.

$$-19x+70=13x-26$$

Subtrahieren Sie 13x von beiden Seiten.

$$-19x+70-13x=-26$$

Kombinieren Sie -19x und -13x, um -32x zu erhalten.

$$-32x+70=-26$$

Subtrahieren Sie 70 von beiden Seiten.

$$-32x=-26-70$$

Subtrahieren Sie 70 von -26, um -96 zu erhalten.

$$-32x=-96$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Dividieren Sie -96 durch -32, um 3 zu erhalten.

$$x=3$$