4x/3=5/5x lösen

$$\frac { 4 x } { 3 } = \frac { 5 } { 5 x }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 15x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,5x.

$$5x\times 4x=3\times 5$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$20xx=3\times 5$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$20x^{2}=3\times 5$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$20x^{2}=15$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 20.

$$x^{2}=\frac{15}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 15x, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 3,5x.

$$5x\times 4x=3\times 5$$

Multiplizieren Sie 5 und 4, um 20 zu erhalten.

$$20xx=3\times 5$$

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$20x^{2}=3\times 5$$

Multiplizieren Sie 3 und 5, um 15 zu erhalten.

$$20x^{2}=15$$

Subtrahieren Sie 15 von beiden Seiten.

$$20x^{2}-15=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 20, b durch 0 und c durch -15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

Multiplizieren Sie -80 mit -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 20}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 20}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 20.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$