4x^4y/8x^5y^3 lösen

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Divisionsregel für Potenzen

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Subtrahieren Sie 5 von 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Subtrahieren Sie 3 von 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$