4x^4x^-8/8x^-7y^-2 lösen

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Auswerten

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Lösungsschritte

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und -8, um -4 zu erhalten.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Heben Sie 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Führen Sie die Berechnung aus.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$